Iwaszkiewicz jest w PE wiceprzewodniczącym Grupy Europa Wolności i Demokracji Bezpośredniej.
 
O uchylenie mu immunitetu dwukrotnie wystąpił 13 sierpnia 2015 roku do europarlamentu prokurator generalny.
 
Według informacji Głównego Inspektora Transportu Drogowego, jadąc w obszarze zabudowanym Iwaszkiewicz przekroczył dozwoloną prędkość o 30 km/godz. Jego samochód oraz on sam za kierownicą zostali zarejestrowani przez fotoradar. Po wezwaniu do zapłacenia kary Iwaszkiewicz wystąpił o anulowanie mandatu. Jego prośby nie uwzględniono. 

Kolejne wykroczenie europosła to dwukrotne nienieodebranie listownego wezwania do poniesienia kary.

 

Nie udzielił wyjaśnień

 

- Zarzucane wykroczenia nie mają bezpośredniego lub oczywistego związku ze sprawowaniem mandatu posła do Parlamentu Europejskiego,  oraz nie dotyczą opinii lub stanowiska zajętego przez niego w głosowaniu w czasie wykonywania obowiązków posła - tak Parlament Europejski uzasadnił decyzję o uchyleniu immunitetu.

 

Jak wyjaśniono, nie znaleziono też dowodów wskazujących na zaistnienie wystarczająco poważnego i precyzyjnego podejrzenia, że wniosek ws. immunitetu wniesiono z zamiarem zaszkodzenia politycznej działalności posła.

 

Decyzja o uchyleniu immunitetu "ma zostać bezzwłocznie przekazana właściwym organom Rzeczypospolitej Polskiej i Robertowi Jarosławowi Iwaszkiewiczowi".

 

Jak poinformował PE, Iwaszkiewicz zrezygnował z prawa do udzielenia wyjaśnień.